1.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 4 kg وطوله 0,9 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,25 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 4 kgL = 0,9 md = 0,25 m
IO = kg·m²
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 30 kg ونصف قطر دورانها 0,6 m تُسرَّع بانتظام من 500 rpm إلى 800 rpm. عزم الدفع ثابت 13 N·m ويمكن إهمال الاحتكاك. كم من الوقت t يستغرق هذا؟
m = 30 kgk = 0,6 mn1 = 500 rpmn2 = 800 rpmT = 13 N·m
t = s
3.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 16 kg·m² تدور بسرعة 1500 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 200 N·m. كم من الوقت t تستغرق حتى تتوقّف؟
I = 16 kg·m²n = 1500 rpmTb = 200 N·m
t = s
4.متوسطة
ينقل عمود 68 kW بسرعة 2700 rpm. أوجد العزم T في العمود.
P = 68 kWn = 2700 rpm
T = N·m
5.صعبة
قضيب نحيف منتظم كتلته 4,5 kg وطوله 1,7 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 25 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 380 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 1,03 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أكبر زاوية φ عن الرأسي يتأرجح بها القضيب.
M = 4,5 kgL = 1,7 mm = 25 gv = 380 m/sd = 1,03 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.صعبة
قرص مصمت منتظم (كتلته 15 kg، ونصف قطره 0,15 m) يدور بحرية بسرعة 950 rpm حول عمود رأسي عديم الاحتكاك. تُسقَط عليه من السكون حلقة رقيقة كتلتها 8 kg ولها نصف القطر نفسه، متمركزة على العمود، وسرعان ما يدوران معًا. أوجد سرعتهما المشتركة n2 بوحدة rpm.
Mdisc = 15 kgMring = 8 kgR = 0,15 mn1 = 950 rpm
n2 = rpm
مفتاح الإجابات
- 1. IO = 0,52 kg·m²
- 2. t = 26,1 s
- 3. t = 12,57 s
- 4. T = 240,5 N·m
- 5. φ = 44,81 °
- 6. n2 = 459,7 rpm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.