1.سهلة
حدّافة على شكل قرص مصمت منتظم كتلته 110 kg ونصف قطره 0,7 m. تدور بسرعة 1800 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 110 kgR = 0,7 mn = 1800 rpm
Ek = kJ
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 150 kg ونصف قطر دورانها 0,25 m تُسرَّع بانتظام من السكون إلى 300 rpm. يستغرق هذا 6 s. بإهمال الاحتكاك، أوجد العزم الثابت T اللازم.
m = 150 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 300 rpmt = 6 s
T = N·m
3.متوسطة
جسم كتلته 12,5 kg معلّق بحبل خفيف ملفوف حول بكرة، وهي قرص مصمت منتظم كتلته 7 kg ونصف قطره 0,1 m يدور على محور أفقي عديم الاحتكاك. يُترك الجسم من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد تسارع الجسم a.
m = 12,5 kgM = 7 kgR = 0,1 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 24 kg·m² تدور بسرعة 1300 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 105 N·m. كم من الوقت t تستغرق حتى تتوقّف؟
I = 24 kg·m²n = 1300 rpmTb = 105 N·m
t = s
5.صعبة
جسم على شكل كرة مصمتة كتلته 19,5 kg يتدحرج دون انزلاق بسرعة 8,5 m/s. أوجد طاقته الحركية الدورانية Erot.
m = 19,5 kgv = 8,5 m/sI = (2/5)·m·r²
Erot = J
6.صعبة
قرص مصمت منتظم (كتلته 26 kg، ونصف قطره 0,45 m) يدور بحرية بسرعة 250 rpm حول عمود رأسي عديم الاحتكاك. تُسقَط عليه من السكون حلقة رقيقة كتلتها 18 kg ولها نصف القطر نفسه، متمركزة على العمود، وسرعان ما يدوران معًا. كم من الطاقة الحركية ΔE يُفقد في العملية؟
Mdisc = 26 kgMring = 18 kgR = 0,45 mn1 = 250 rpm
ΔE = J
مفتاح الإجابات
- 1. Ek = 478,8 kJ
- 2. T = 49,09 N·m
- 3. a = 7,664 m/s²
- 4. t = 31,12 s
- 5. Erot = 281,8 J
- 6. ΔE = 523,8 J
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.