1.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 2,5 kg وطوله 1,9 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,7 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 2,5 kgL = 1,9 md = 0,7 m
IO = kg·m²
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
بندول مكوّن من قضيب نحيف منتظم (2 kg، طوله 1,5 m) مثبَّت بمسمار عند طرفه العلوي O، وقرص مصمت رقيق كتلته 9 kg ونصف قطره 0,2 m مثبَّت عند طرفه السفلي. يتأرجح القرص في مستواه ومركزه على بعد 1,7 m تحت O. أوجد عزم القصور الذاتي الكتلي IO للبندول حول O.
mrod = 2 kgL = 1,5 mmdisc = 9 kgr = 0,2 md = 1,7 m
IO = kg·m²
3.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 10 kg·m² تدور بسرعة 1300 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 160 N·m. كم من الوقت t تستغرق حتى تتوقّف؟
I = 10 kg·m²n = 1300 rpmTb = 160 N·m
t = s
4.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 39 kg·m² تدور بسرعة 1700 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 85 N·m. كم من الوقت t تستغرق حتى تتوقّف؟
I = 39 kg·m²n = 1700 rpmTb = 85 N·m
t = s
5.صعبة
جسم على شكل أسطوانة مصمتة يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 20° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد سرعته v بعد أن يتدحرج 3 m على امتداد المنحدر.
θ = 20°s = 3 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.صعبة
جسم على شكل أسطوانة مصمتة يتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 25° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أصغر معامل احتكاك سكوني μs يمنعه من الانزلاق.
θ = 25°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
مفتاح الإجابات
- 1. IO = 1,977 kg·m²
- 2. IO = 27,69 kg·m²
- 3. t = 8,508 s
- 4. t = 81,68 s
- 5. v = 3,663 m/s
- 6. μs = 0,1554
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.