1.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 5 kg وطوله 0,6 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,15 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 5 kgL = 0,6 md = 0,15 m
IO = kg·m²
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 180 kg ونصف قطر دورانها حول محورها 0,15 m. تدور بسرعة 1700 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 180 kgk = 0,15 mn = 1700 rpm
Ek = kJ
3.متوسطة
جسم كتلته 4,5 kg معلّق بحبل خفيف ملفوف حول بكرة، وهي قرص مصمت منتظم كتلته 13,5 kg ونصف قطره 0,15 m يدور على محور أفقي عديم الاحتكاك. يُترك الجسم من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد تسارع الجسم a.
m = 4,5 kgM = 13,5 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 3,5 kg وطوله 2,5 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ويُترك من السكون في وضع أفقي. كرة صغيرة كتلتها 4,5 kg مثبّتة عند طرفه الحر. أهمل الاحتكاك واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد السرعة الزاوية ω للقضيب لحظة مروره بالوضع الرأسي.
m = 3,5 kgL = 2,5 mmball = 4,5 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.صعبة
جسم على شكل أسطوانة مصمتة يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 35° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد سرعته v بعد أن يتدحرج 9 m على امتداد المنحدر.
θ = 35°s = 9 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.صعبة
جسم على شكل كرة مصمتة يتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 20° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد تسارع مركزه a.
θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
مفتاح الإجابات
- 1. IO = 0,2625 kg·m²
- 2. Ek = 64,18 kJ
- 3. a = 3,924 m/s²
- 4. ω = 2,942 rad/s
- 5. v = 8,217 m/s
- 6. a = 2,397 m/s²
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.