1.سهلة
حدّافة كتلتها 20 kg ونصف قطر دورانها حول محورها 0,45 m. تدور بسرعة 2300 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 20 kgk = 0,45 mn = 2300 rpm
Ek = kJ
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
بندول مكوّن من قضيب نحيف منتظم (4,5 kg، طوله 1 m) مثبَّت بمسمار عند طرفه العلوي O، وكرة مصمتة كتلتها 2 kg ونصف قطرها 0,15 m مثبّتة عند طرفه السفلي. مركز الكرة على بعد 1,15 m تحت O. أوجد عزم القصور الذاتي الكتلي IO للبندول حول O.
mrod = 4,5 kgL = 1 mmsphere = 2 kgr = 0,15 md = 1,15 m
IO = kg·m²
3.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 32 kg·m² تدور بسرعة 1400 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 85 N·m. كم من الوقت t تستغرق حتى تتوقّف؟
I = 32 kg·m²n = 1400 rpmTb = 85 N·m
t = s
4.متوسطة
جسم كتلته 10 kg معلّق بحبل خفيف ملفوف حول بكرة، وهي قرص مصمت منتظم كتلته 18 kg ونصف قطره 0,35 m يدور على محور أفقي عديم الاحتكاك. يُترك الجسم من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد الشدّ T في الحبل.
m = 10 kgM = 18 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.صعبة
جسم على شكل كرة مجوّفة يتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 15° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². يبدأ من السكون. كم من الوقت t يستغرق ليتدحرج 2,5 m إلى أسفل المنحدر؟
θ = 15°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 2,5 m
t = s
6.صعبة
قرص مصمت منتظم (كتلته 34 kg، ونصف قطره 0,4 m) يدور بحرية بسرعة 850 rpm حول عمود رأسي عديم الاحتكاك. تُسقَط عليه من السكون حلقة رقيقة كتلتها 13 kg ولها نصف القطر نفسه، متمركزة على العمود، وسرعان ما يدوران معًا. كم من الطاقة الحركية ΔE يُفقد في العملية؟
Mdisc = 34 kgMring = 13 kgR = 0,4 mn1 = 850 rpm
ΔE = J
مفتاح الإجابات
- 1. Ek = 117,5 kJ
- 2. IO = 4,163 kg·m²
- 3. t = 55,19 s
- 4. T = 46,47 N
- 5. t = 1,812 s
- 6. ΔE = 4669 J
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.