بندول مكوّن من قضيب نحيف منتظم (5 kg، طوله 0,5 m) مثبَّت بمسمار عند طرفه العلوي O، وكرة مصمتة كتلتها 2 kg ونصف قطرها 0,05 m مثبّتة عند طرفه السفلي. مركز الكرة على بعد 0,55 m تحت O. أوجد عزم القصور الذاتي الكتلي IO للبندول حول O.
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
1.سهلة
mrod = 5 kgL = 0,5 mmsphere = 2 kgr = 0,05 md = 0,55 m
IO = kg·m²
2.سهلة
حدّافة على شكل قرص مصمت منتظم كتلته 110 kg ونصف قطره 0,3 m. تدور بسرعة 1200 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 110 kgR = 0,3 mn = 1200 rpm
Ek = kJ
3.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 6,5 kg وطوله 0,8 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ومُمسَك أفقيًا. يُترك من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد القوة الرأسية R التي يؤثّر بها المسمار على القضيب مباشرةً بعد تركه.
m = 6,5 kgL = 0,8 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 6 kg وطوله 1,6 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ومُمسَك أفقيًا. يُترك من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد تسارعه الزاوي α مباشرةً بعد تركه.
m = 6 kgL = 1,6 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.صعبة
جسم على شكل كرة مصمتة يتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 30° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد تسارع مركزه a.
θ = 30°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.صعبة
جسم على شكل كرة مجوّفة كتلته 6,5 kg يتدحرج دون انزلاق بسرعة 2 m/s. أوجد طاقته الحركية الدورانية Erot.
m = 6,5 kgv = 2 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J
مفتاح الإجابات
- 1. IO = 1,024 kg·m²
- 2. Ek = 39,08 kJ
- 3. R = 15,94 N
- 4. α = 9,197 rad/s²
- 5. a = 3,504 m/s²
- 6. Erot = 8,667 J
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.