1.سهلة
حدّافة كتلتها 300 kg ونصف قطر دورانها حول محورها 0,15 m. تدور بسرعة 800 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 300 kgk = 0,15 mn = 800 rpm
Ek = kJ
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة على شكل قرص مصمت منتظم كتلته 90 kg ونصف قطره 0,25 m. تدور بسرعة 2400 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 90 kgR = 0,25 mn = 2400 rpm
Ek = kJ
3.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 11 kg·m² تدور بسرعة 1100 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 75 N·m. كم من الوقت t تستغرق حتى تتوقّف؟
I = 11 kg·m²n = 1100 rpmTb = 75 N·m
t = s
4.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 19 kg وطوله 1,3 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ومُمسَك أفقيًا. يُترك من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد تسارع atip الطرف الحر مباشرةً بعد تركه.
m = 19 kgL = 1,3 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.صعبة
جسم على شكل كرة مصمتة يتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 20° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². يبدأ من السكون. كم من الوقت t يستغرق ليتدحرج 4,5 m إلى أسفل المنحدر؟
θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 4,5 m
t = s
6.صعبة
جسم على شكل طوق رقيق يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 15° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². نصف قطره 0,25 m. أوجد سرعته الزاوية ω بعد أن يتدحرج 2,5 m على امتداد المنحدر.
θ = 15°s = 2,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,25 m
ω = rad/s
مفتاح الإجابات
- 1. Ek = 23,69 kJ
- 2. Ek = 88,83 kJ
- 3. t = 16,89 s
- 4. atip = 14,71 m/s²
- 5. t = 1,938 s
- 6. ω = 10,08 rad/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.