1.سهلة
حدّافة كتلتها 10 kg ونصف قطر دورانها 0,35 m تُسرَّع بانتظام من السكون إلى 1000 rpm. عزم الدفع ثابت 26 N·m ويمكن إهمال الاحتكاك. كم من الوقت t يستغرق هذا؟
m = 10 kgk = 0,35 mn1 = 0 rpmn2 = 1000 rpmT = 26 N·m
t = s
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 280 kg ونصف قطر دورانها حول محورها 0,35 m. تدور بسرعة 2400 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 280 kgk = 0,35 mn = 2400 rpm
Ek = kJ
3.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 1 kg وطوله 1,3 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ويُترك من السكون في وضع أفقي. كرة صغيرة كتلتها 2 kg مثبّتة عند طرفه الحر. أهمل الاحتكاك واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد سرعة الطرف الحر v لحظة مرور القضيب بالوضع الرأسي.
m = 1 kgL = 1,3 mmball = 2 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 4,5 kg وطوله 2,2 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ويُترك من السكون في وضع أفقي. كرة صغيرة كتلتها 2,5 kg مثبّتة عند طرفه الحر. أهمل الاحتكاك واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد السرعة الزاوية ω للقضيب لحظة مروره بالوضع الرأسي.
m = 4,5 kgL = 2,2 mmball = 2,5 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.صعبة
قضيب نحيف منتظم كتلته 7,5 kg وطوله 0,5 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 15 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 560 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 0,2 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أكبر زاوية φ عن الرأسي يتأرجح بها القضيب.
M = 7,5 kgL = 0,5 mm = 15 gv = 560 m/sd = 0,2 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.صعبة
جسم على شكل أسطوانة مصمتة كتلته 7,5 kg يتدحرج دون انزلاق بسرعة 5,5 m/s. ما النسبة المئوية p من طاقته الحركية الكلية التي هي دورانية؟
m = 7,5 kgv = 5,5 m/sI = ½·m·r²
p = %
مفتاح الإجابات
- 1. t = 4,934 s
- 2. Ek = 1083 kJ
- 3. v = 5,228 m/s
- 4. ω = 3,254 rad/s
- 5. φ = 28,65 °
- 6. p = 33,33 %
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.