1.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 4,5 kg وطوله 3 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,3 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 4,5 kgL = 3 md = 0,3 m
IO = kg·m²
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
بندول مكوّن من قضيب نحيف منتظم (5 kg، طوله 1,3 m) مثبَّت بمسمار عند طرفه العلوي O، وكرة مصمتة كتلتها 6,5 kg ونصف قطرها 0,05 m مثبّتة عند طرفه السفلي. مركز الكرة على بعد 1,35 m تحت O. أوجد عزم القصور الذاتي الكتلي IO للبندول حول O.
mrod = 5 kgL = 1,3 mmsphere = 6,5 kgr = 0,05 md = 1,35 m
IO = kg·m²
3.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 6,5 kg وطوله 1,9 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ويُترك من السكون في وضع أفقي. كرة صغيرة كتلتها 1 kg مثبّتة عند طرفه الحر. أهمل الاحتكاك واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد السرعة الزاوية ω للقضيب لحظة مروره بالوضع الرأسي.
m = 6,5 kgL = 1,9 mmball = 1 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.متوسطة
جسم كتلته 1,5 kg معلّق بحبل خفيف ملفوف حول بكرة، وهي قرص مصمت منتظم كتلته 13,5 kg ونصف قطره 0,2 m يدور على محور أفقي عديم الاحتكاك. يُترك الجسم من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد التسارع الزاوي α للبكرة.
m = 1,5 kgM = 13,5 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.صعبة
جسم على شكل طوق رقيق كتلته 9,5 kg يتدحرج دون انزلاق بسرعة 8 m/s. ما النسبة المئوية p من طاقته الحركية الكلية التي هي دورانية؟
m = 9,5 kgv = 8 m/sI = m·r²
p = %
6.صعبة
جسم على شكل كرة مجوّفة كتلته 3,5 kg يتدحرج دون انزلاق بسرعة 6 m/s. أوجد طاقته الحركية الدورانية Erot.
m = 3,5 kgv = 6 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J
مفتاح الإجابات
- 1. IO = 3,78 kg·m²
- 2. IO = 14,67 kg·m²
- 3. ω = 3,723 rad/s
- 4. α = 8,918 rad/s²
- 5. p = 50 %
- 6. Erot = 42 J
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.