1.سهلة
حدّافة كتلتها 100 kg ونصف قطر دورانها 0,45 m تُسرَّع بانتظام من 400 rpm إلى 2100 rpm. عزم الدفع ثابت 280 N·m ويمكن إهمال الاحتكاك. كم من الوقت t يستغرق هذا؟
m = 100 kgk = 0,45 mn1 = 400 rpmn2 = 2100 rpmT = 280 N·m
t = s
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 10 kg ونصف قطر دورانها 0,45 m تُسرَّع بانتظام من السكون إلى 300 rpm. عزم الدفع ثابت 2,1 N·m ويمكن إهمال الاحتكاك. كم من الوقت t يستغرق هذا؟
m = 10 kgk = 0,45 mn1 = 0 rpmn2 = 300 rpmT = 2,1 N·m
t = s
3.متوسطة
جسم كتلته 8,5 kg معلّق بحبل خفيف ملفوف حول بكرة، وهي قرص مصمت منتظم كتلته 7,5 kg ونصف قطره 0,3 m يدور على محور أفقي عديم الاحتكاك. يُترك الجسم من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد التسارع الزاوي α للبكرة.
m = 8,5 kgM = 7,5 kgR = 0,3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 4 kg وطوله 0,6 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ومُمسَك أفقيًا. يُترك من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد تسارع atip الطرف الحر مباشرةً بعد تركه.
m = 4 kgL = 0,6 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.صعبة
جسم على شكل طوق رقيق يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 35° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². نصف قطره 0,25 m. أوجد سرعته الزاوية ω بعد أن يتدحرج 6 m على امتداد المنحدر.
θ = 35°s = 6 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,25 m
ω = rad/s
6.صعبة
قرص مصمت منتظم (كتلته 34 kg، ونصف قطره 0,4 m) يدور بحرية بسرعة 600 rpm حول عمود رأسي عديم الاحتكاك. تُسقَط عليه من السكون حلقة رقيقة كتلتها 18 kg ولها نصف القطر نفسه، متمركزة على العمود، وسرعان ما يدوران معًا. أوجد سرعتهما المشتركة n2 بوحدة rpm.
Mdisc = 34 kgMring = 18 kgR = 0,4 mn1 = 600 rpm
n2 = rpm
مفتاح الإجابات
- 1. t = 12,87 s
- 2. t = 30,29 s
- 3. α = 22,69 rad/s²
- 4. atip = 14,71 m/s²
- 5. ω = 23,24 rad/s
- 6. n2 = 291,4 rpm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.