1.سهلة
حدّافة كتلتها 130 kg ونصف قطر دورانها 0,6 m تُسرَّع بانتظام من السكون إلى 200 rpm. يستغرق هذا 16 s. بإهمال الاحتكاك، أوجد العزم الثابت T اللازم.
m = 130 kgk = 0,6 mn1 = 0 rpmn2 = 200 rpmt = 16 s
T = N·m
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 5 kg وطوله 3 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,9 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 5 kgL = 3 md = 0,9 m
IO = kg·m²
3.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 19 kg وطوله 2,6 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ومُمسَك أفقيًا. يُترك من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد تسارع atip الطرف الحر مباشرةً بعد تركه.
m = 19 kgL = 2,6 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 2 kg وطوله 0,9 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ويُترك من السكون في وضع أفقي. أهمل الاحتكاك واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد سرعة الطرف الحر v لحظة مرور القضيب بالوضع الرأسي.
m = 2 kgL = 0,9 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.صعبة
جسم على شكل أسطوانة مصمتة يتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 25° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أصغر معامل احتكاك سكوني μs يمنعه من الانزلاق.
θ = 25°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.صعبة
قضيب نحيف منتظم كتلته 8,5 kg وطوله 1,4 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 10 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 580 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 0,81 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أكبر زاوية φ عن الرأسي يتأرجح بها القضيب.
M = 8,5 kgL = 1,4 mm = 10 gv = 580 m/sd = 0,81 mg = 9,81 m/s²
φ = °
مفتاح الإجابات
- 1. T = 61,26 N·m
- 2. IO = 7,8 kg·m²
- 3. atip = 14,71 m/s²
- 4. v = 5,147 m/s
- 5. μs = 0,1554
- 6. φ = 14,97 °
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.