1.سهلة
حدّافة كتلتها 270 kg ونصف قطر دورانها حول محورها 0,15 m. تدور بسرعة 3000 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 270 kgk = 0,15 mn = 3000 rpm
Ek = kJ
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 260 kg ونصف قطر دورانها حول محورها 0,4 m. تدور بسرعة 2600 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 260 kgk = 0,4 mn = 2600 rpm
Ek = kJ
3.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 1,5 kg·m² تدور بسرعة 2300 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 130 N·m. كم من الوقت t تستغرق حتى تتوقّف؟
I = 1,5 kg·m²n = 2300 rpmTb = 130 N·m
t = s
4.متوسطة
جسم كتلته 2,5 kg معلّق بحبل خفيف ملفوف حول بكرة، وهي قرص مصمت منتظم كتلته 1 kg ونصف قطره 0,15 m يدور على محور أفقي عديم الاحتكاك. يُترك الجسم من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد تسارع الجسم a.
m = 2,5 kgM = 1 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.صعبة
جسم على شكل كرة مجوّفة يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 15° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد سرعته v بعد أن يتدحرج 8 m على امتداد المنحدر.
θ = 15°s = 8 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.صعبة
قضيب نحيف منتظم كتلته 7 kg وطوله 1,8 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 50 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 200 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 1,52 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. أوجد السرعة الزاوية ω للقضيب مباشرةً بعد الاصطدام.
M = 7 kgL = 1,8 mm = 50 gv = 200 m/sd = 1,52 m
ω = rad/s
مفتاح الإجابات
- 1. Ek = 299,8 kJ
- 2. Ek = 1542 kJ
- 3. t = 2,779 s
- 4. a = 8,175 m/s²
- 5. v = 4,937 m/s
- 6. ω = 1,98 rad/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.