1.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 1 kg وطوله 1,4 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,15 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 1 kgL = 1,4 md = 0,15 m
IO = kg·m²
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
بندول مكوّن من قضيب نحيف منتظم (4,5 kg، طوله 1,4 m) مثبَّت بمسمار عند طرفه العلوي O، وقرص مصمت رقيق كتلته 4 kg ونصف قطره 0,15 m مثبَّت عند طرفه السفلي. يتأرجح القرص في مستواه ومركزه على بعد 1,55 m تحت O. أوجد عزم القصور الذاتي الكتلي IO للبندول حول O.
mrod = 4,5 kgL = 1,4 mmdisc = 4 kgr = 0,15 md = 1,55 m
IO = kg·m²
3.متوسطة
جسم كتلته 7,5 kg معلّق بحبل خفيف ملفوف حول بكرة، وهي قرص مصمت منتظم كتلته 12,5 kg ونصف قطره 0,25 m يدور على محور أفقي عديم الاحتكاك. يُترك الجسم من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد الشدّ T في الحبل.
m = 7,5 kgM = 12,5 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 33,5 kg·m² تدور بسرعة 2400 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 30 N·m. كم دورة N تدورها الحدّافة قبل أن تتوقّف؟
I = 33,5 kg·m²n = 2400 rpmTb = 30 N·m
N = rev
5.صعبة
جسم على شكل كرة مجوّفة يتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 25° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أصغر معامل احتكاك سكوني μs يمنعه من الانزلاق.
θ = 25°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.صعبة
قضيب نحيف منتظم كتلته 3 kg وطوله 0,8 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 25 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 520 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 0,32 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أكبر زاوية φ عن الرأسي يتأرجح بها القضيب.
M = 3 kgL = 0,8 mm = 25 gv = 520 m/sd = 0,32 mg = 9,81 m/s²
φ = °
مفتاح الإجابات
- 1. IO = 0,1858 kg·m²
- 2. IO = 12,59 kg·m²
- 3. T = 33,44 N
- 4. N = 5613 rev
- 5. μs = 0,1865
- 6. φ = 97,84 °
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.