1.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 6,5 kg وطوله 0,5 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,2 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 6,5 kgL = 0,5 md = 0,2 m
IO = kg·m²
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 290 kg ونصف قطر دورانها حول محورها 0,6 m. تدور بسرعة 300 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 290 kgk = 0,6 mn = 300 rpm
Ek = kJ
3.متوسطة
جسم كتلته 5,5 kg معلّق بحبل خفيف ملفوف حول بكرة، وهي قرص مصمت منتظم كتلته 17,5 kg ونصف قطره 0,5 m يدور على محور أفقي عديم الاحتكاك. يُترك الجسم من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد التسارع الزاوي α للبكرة.
m = 5,5 kgM = 17,5 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 4,5 kg·m² تدور بسرعة 2000 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 70 N·m. كم دورة N تدورها الحدّافة قبل أن تتوقّف؟
I = 4,5 kg·m²n = 2000 rpmTb = 70 N·m
N = rev
5.صعبة
قضيب نحيف منتظم كتلته 4 kg وطوله 0,6 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 25 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 180 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 0,49 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أكبر زاوية φ عن الرأسي يتأرجح بها القضيب.
M = 4 kgL = 0,6 mm = 25 gv = 180 m/sd = 0,49 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.صعبة
جسم على شكل كرة مجوّفة كتلته 13,5 kg يتدحرج دون انزلاق بسرعة 10 m/s. أوجد طاقته الحركية الكلية Ek.
m = 13,5 kgv = 10 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J
مفتاح الإجابات
- 1. IO = 0,3954 kg·m²
- 2. Ek = 51,52 kJ
- 3. α = 7,573 rad/s²
- 4. N = 224,4 rev
- 5. φ = 54,59 °
- 6. Ek = 1125 J
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.