1.سهلة
حدّافة كتلتها 160 kg ونصف قطر دورانها 0,35 m تُسرَّع بانتظام من السكون إلى 200 rpm. عزم الدفع ثابت 24 N·m ويمكن إهمال الاحتكاك. كم من الوقت t يستغرق هذا؟
m = 160 kgk = 0,35 mn1 = 0 rpmn2 = 200 rpmT = 24 N·m
t = s
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 8,5 kg وطوله 1,5 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,4 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 8,5 kgL = 1,5 md = 0,4 m
IO = kg·m²
3.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 1,5 kg وطوله 1,5 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ويُترك من السكون في وضع أفقي. أهمل الاحتكاك واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد سرعة الطرف الحر v لحظة مرور القضيب بالوضع الرأسي.
m = 1,5 kgL = 1,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 18 kg وطوله 1,9 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ومُمسَك أفقيًا. يُترك من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد القوة الرأسية R التي يؤثّر بها المسمار على القضيب مباشرةً بعد تركه.
m = 18 kgL = 1,9 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.صعبة
جسم على شكل أسطوانة مصمتة يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 20° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². نصف قطره 0,3 m. أوجد سرعته الزاوية ω بعد أن يتدحرج 1 m على امتداد المنحدر.
θ = 20°s = 1 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,3 m
ω = rad/s
6.صعبة
جسم على شكل كرة مجوّفة يتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 20° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أصغر معامل احتكاك سكوني μs يمنعه من الانزلاق.
θ = 20°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
مفتاح الإجابات
- 1. t = 17,1 s
- 2. IO = 2,954 kg·m²
- 3. v = 6,644 m/s
- 4. R = 44,15 N
- 5. ω = 7,05 rad/s
- 6. μs = 0,1456
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.