1.سهلة
حدّافة كتلتها 130 kg ونصف قطر دورانها 0,55 m تُسرَّع بانتظام من السكون إلى 1700 rpm. يستغرق هذا 21 s. بإهمال الاحتكاك، أوجد العزم الثابت T اللازم.
m = 130 kgk = 0,55 mn1 = 0 rpmn2 = 1700 rpmt = 21 s
T = N·m
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 11 kg وطوله 0,8 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,15 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 11 kgL = 0,8 md = 0,15 m
IO = kg·m²
3.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 6,5 kg وطوله 2,5 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ويُترك من السكون في وضع أفقي. كرة صغيرة كتلتها 4,5 kg مثبّتة عند طرفه الحر. أهمل الاحتكاك واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد سرعة الطرف الحر v لحظة مرور القضيب بالوضع الرأسي.
m = 6,5 kgL = 2,5 mmball = 4,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 5,5 kg·m² تدور بسرعة 2400 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 75 N·m. كم من الوقت t تستغرق حتى تتوقّف؟
I = 5,5 kg·m²n = 2400 rpmTb = 75 N·m
t = s
5.صعبة
جسم على شكل أسطوانة مصمتة كتلته 10 kg يتدحرج دون انزلاق بسرعة 7 m/s. أوجد طاقته الحركية الكلية Ek.
m = 10 kgv = 7 m/sI = ½·m·r²
Ek = J
6.صعبة
جسم على شكل أسطوانة مصمتة يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 35° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². نصف قطره 0,3 m. أوجد سرعته الزاوية ω بعد أن يتدحرج 4 m على امتداد المنحدر.
θ = 35°s = 4 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,3 m
ω = rad/s
مفتاح الإجابات
- 1. T = 333,4 N·m
- 2. IO = 0,8342 kg·m²
- 3. v = 7,551 m/s
- 4. t = 18,43 s
- 5. Ek = 367,5 J
- 6. ω = 18,26 rad/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.