1.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 6,5 kg وطوله 2,5 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,9 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 6,5 kgL = 2,5 md = 0,9 m
IO = kg·m²
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 150 kg ونصف قطر دورانها حول محورها 0,55 m. تدور بسرعة 2700 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 150 kgk = 0,55 mn = 2700 rpm
Ek = kJ
3.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 6,5 kg وطوله 1,8 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ويُترك من السكون في وضع أفقي. أهمل الاحتكاك واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد السرعة الزاوية ω للقضيب لحظة مروره بالوضع الرأسي.
m = 6,5 kgL = 1,8 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.متوسطة
يرفع محرّك سرعة حدّافة عزم قصورها الذاتي 39,5 kg·m² من السكون إلى 700 rpm في 40 s. بإهمال الفواقد، أوجد متوسط القدرة Pavg التي يعطيها، بوحدة kW.
I = 39,5 kg·m²n = 700 rpmt = 40 s
Pavg = kW
5.صعبة
جسم على شكل كرة مجوّفة يتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 15° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². يبدأ من السكون. كم من الوقت t يستغرق ليتدحرج 4 m إلى أسفل المنحدر؟
θ = 15°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 4 m
t = s
6.صعبة
جسم على شكل كرة مصمتة يتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 40° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². يبدأ من السكون. كم من الوقت t يستغرق ليتدحرج 4 m إلى أسفل المنحدر؟
θ = 40°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 4 m
t = s
مفتاح الإجابات
- 1. IO = 8,65 kg·m²
- 2. Ek = 1814 kJ
- 3. ω = 4,044 rad/s
- 4. Pavg = 2,653 kW
- 5. t = 2,292 s
- 6. t = 1,333 s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.