1.سهلة
حدّافة كتلتها 110 kg ونصف قطر دورانها 0,15 m تُسرَّع بانتظام من 600 rpm إلى 2400 rpm. عزم الدفع ثابت 67 N·m ويمكن إهمال الاحتكاك. كم من الوقت t يستغرق هذا؟
m = 110 kgk = 0,15 mn1 = 600 rpmn2 = 2400 rpmT = 67 N·m
t = s
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 130 kg ونصف قطر دورانها 0,4 m تُسرَّع بانتظام من السكون إلى 1700 rpm. عزم الدفع ثابت 340 N·m ويمكن إهمال الاحتكاك. كم من الوقت t يستغرق هذا؟
m = 130 kgk = 0,4 mn1 = 0 rpmn2 = 1700 rpmT = 340 N·m
t = s
3.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 17,5 kg وطوله 1,2 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ومُمسَك أفقيًا. يُترك من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد القوة الرأسية R التي يؤثّر بها المسمار على القضيب مباشرةً بعد تركه.
m = 17,5 kgL = 1,2 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.متوسطة
يرفع محرّك سرعة حدّافة عزم قصورها الذاتي 22,5 kg·m² من السكون إلى 2800 rpm في 3 s. بإهمال الفواقد، أوجد متوسط القدرة Pavg التي يعطيها، بوحدة kW.
I = 22,5 kg·m²n = 2800 rpmt = 3 s
Pavg = kW
5.صعبة
قضيب نحيف منتظم كتلته 6,5 kg وطوله 0,9 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 40 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 280 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 0,36 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. أوجد السرعة الزاوية ω للقضيب مباشرةً بعد الاصطدام.
M = 6,5 kgL = 0,9 mm = 40 gv = 280 m/sd = 0,36 m
ω = rad/s
6.صعبة
قضيب نحيف منتظم كتلته 1 kg وطوله 0,6 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 15 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 480 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 0,34 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. أوجد السرعة الزاوية ω للقضيب مباشرةً بعد الاصطدام.
M = 1 kgL = 0,6 mm = 15 gv = 480 m/sd = 0,34 m
ω = rad/s
مفتاح الإجابات
- 1. t = 6,963 s
- 2. t = 10,89 s
- 3. R = 42,92 N
- 4. Pavg = 322,4 kW
- 5. ω = 2,291 rad/s
- 6. ω = 20,11 rad/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.