1.سهلة
حدّافة كتلتها 70 kg ونصف قطر دورانها 0,15 m تُسرَّع بانتظام من 600 rpm إلى 1300 rpm. عزم الدفع ثابت 29 N·m ويمكن إهمال الاحتكاك. كم من الوقت t يستغرق هذا؟
m = 70 kgk = 0,15 mn1 = 600 rpmn2 = 1300 rpmT = 29 N·m
t = s
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 260 kg ونصف قطر دورانها حول محورها 0,2 m. تدور بسرعة 1400 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 260 kgk = 0,2 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
3.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 11,5 kg·m² تدور بسرعة 2800 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 170 N·m. كم دورة N تدورها الحدّافة قبل أن تتوقّف؟
I = 11,5 kg·m²n = 2800 rpmTb = 170 N·m
N = rev
4.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 26,5 kg·m² تدور بسرعة 2900 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 95 N·m. كم من الوقت t تستغرق حتى تتوقّف؟
I = 26,5 kg·m²n = 2900 rpmTb = 95 N·m
t = s
5.صعبة
جسم على شكل كرة مصمتة كتلته 16,5 kg يتدحرج دون انزلاق بسرعة 7,5 m/s. أوجد طاقته الحركية الكلية Ek.
m = 16,5 kgv = 7,5 m/sI = (2/5)·m·r²
Ek = J
6.صعبة
جسم على شكل كرة مصمتة يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 40° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². نصف قطره 0,1 m. أوجد سرعته الزاوية ω بعد أن يتدحرج 6 m على امتداد المنحدر.
θ = 40°s = 6 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,1 m
ω = rad/s
مفتاح الإجابات
- 1. t = 3,981 s
- 2. Ek = 111,8 kJ
- 3. N = 462,8 rev
- 4. t = 84,71 s
- 5. Ek = 649,7 J
- 6. ω = 73,52 rad/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.