1.سهلة
حدّافة كتلتها 140 kg ونصف قطر دورانها 0,25 m تُسرَّع بانتظام من السكون إلى 1600 rpm. عزم الدفع ثابت 61 N·m ويمكن إهمال الاحتكاك. كم من الوقت t يستغرق هذا؟
m = 140 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 1600 rpmT = 61 N·m
t = s
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 30 kg ونصف قطر دورانها 0,45 m تُسرَّع بانتظام من 800 rpm إلى 1300 rpm. عزم الدفع ثابت 21 N·m ويمكن إهمال الاحتكاك. كم من الوقت t يستغرق هذا؟
m = 30 kgk = 0,45 mn1 = 800 rpmn2 = 1300 rpmT = 21 N·m
t = s
3.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 26,5 kg·m² تدور بسرعة 800 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 70 N·m. كم من الوقت t تستغرق حتى تتوقّف؟
I = 26,5 kg·m²n = 800 rpmTb = 70 N·m
t = s
4.متوسطة
جسم كتلته 13 kg معلّق بحبل خفيف ملفوف حول بكرة، وهي قرص مصمت منتظم كتلته 5,5 kg ونصف قطره 0,25 m يدور على محور أفقي عديم الاحتكاك. يُترك الجسم من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد التسارع الزاوي α للبكرة.
m = 13 kgM = 5,5 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.صعبة
قضيب نحيف منتظم كتلته 4 kg وطوله 0,6 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 10 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 380 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 0,39 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أكبر زاوية φ عن الرأسي يتأرجح بها القضيب.
M = 4 kgL = 0,6 mm = 10 gv = 380 m/sd = 0,39 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.صعبة
قضيب نحيف منتظم كتلته 5,5 kg وطوله 1,7 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 25 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 100 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 1,43 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. أوجد السرعة الزاوية ω للقضيب مباشرةً بعد الاصطدام.
M = 5,5 kgL = 1,7 mm = 25 gv = 100 m/sd = 1,43 m
ω = rad/s
مفتاح الإجابات
- 1. t = 24,03 s
- 2. t = 15,15 s
- 3. t = 31,72 s
- 4. α = 32,39 rad/s²
- 5. φ = 36,21 °
- 6. ω = 0,6683 rad/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.