1.سهلة
حدّافة على شكل قرص مصمت منتظم كتلته 80 kg ونصف قطره 0,45 m. تدور بسرعة 400 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 80 kgR = 0,45 mn = 400 rpm
Ek = kJ
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
بندول مكوّن من قضيب نحيف منتظم (1 kg، طوله 0,7 m) مثبَّت بمسمار عند طرفه العلوي O، وقرص مصمت رقيق كتلته 10 kg ونصف قطره 0,25 m مثبَّت عند طرفه السفلي. يتأرجح القرص في مستواه ومركزه على بعد 0,95 m تحت O. أوجد عزم القصور الذاتي الكتلي IO للبندول حول O.
mrod = 1 kgL = 0,7 mmdisc = 10 kgr = 0,25 md = 0,95 m
IO = kg·m²
3.متوسطة
يرفع محرّك سرعة حدّافة عزم قصورها الذاتي 16,5 kg·m² من السكون إلى 500 rpm في 24 s. بإهمال الفواقد، أوجد متوسط القدرة Pavg التي يعطيها، بوحدة kW.
I = 16,5 kg·m²n = 500 rpmt = 24 s
Pavg = kW
4.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 9 kg وطوله 0,5 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ومُمسَك أفقيًا. يُترك من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد تسارعه الزاوي α مباشرةً بعد تركه.
m = 9 kgL = 0,5 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.صعبة
جسم على شكل طوق رقيق يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 40° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد سرعته v بعد أن يتدحرج 2,5 m على امتداد المنحدر.
θ = 40°s = 2,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.صعبة
جسم على شكل كرة مصمتة كتلته 13,5 kg يتدحرج دون انزلاق بسرعة 5,5 m/s. أوجد طاقته الحركية الدورانية Erot.
m = 13,5 kgv = 5,5 m/sI = (2/5)·m·r²
Erot = J
مفتاح الإجابات
- 1. Ek = 7,106 kJ
- 2. IO = 9,501 kg·m²
- 3. Pavg = 0,9424 kW
- 4. α = 29,43 rad/s²
- 5. v = 3,97 m/s
- 6. Erot = 81,68 J
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.