ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​13579111315ε = 0,1

المتتالية الهندسية aₙ = 3·0,8ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,1.

a₁ = 3r = 0,8ε = 0,1
n =
2.سهلة
kak​123456

جد مجموع S6 أول 6 حدًا من المتتالية الهندسية 1, 2, 4، …

a₁ = 1r = 2n = 6
S6 =
3.متوسطة
xx₀ = 0??R

جد نصف قطر التقارب R لمتسلسلة القوى Σk=1∞ k²·4ᵏ·xᵏ.

Σ k²·4ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
4.متوسطة
xx₀ = 2??R

تتقارب متسلسلة القوى Σk=1∞ k²·5ᵏ·(x − 2)ᵏ على مجال حول x₀ = 2. جد الطرف الأيمن x لذلك المجال.

Σ k²·5ᵏ·(x − 2)ᵏx₀ = 2
x =
5.صعبة
xyfP₅1,2

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 5 للدالة f(x) = sin(2x) لتقريب f(1,2). أعطِ P₅(1,2).

f(x) = sin(2x)n = 5x = 1,2
P₅(1.2) =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = eˣ بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 4 عند x = 0,8. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = e0,8 = 2,226 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₄|.

f(x) = eˣn = 4x = 0,8M = 2,226
|R₄| =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 17
  2. 2. S6 = 63
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. x = 2,2
  5. 5. P₅(1.2) = 0,7596
  6. 6. |R₄| = 0,006077

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.