ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​123456789101112

المتتالية الحسابية 11, 11,5, 12, 12,5، … تنتهي بالحد 30. كم حدًا n فيها؟

a₁ = 11d = 0,5aₙ = 30
n =
2.سهلة
kak​1234567

جد مجموع S7 أول 7 حدًا من المتتالية الهندسية 5, −2,5, 1,25، …

a₁ = 5r = −0,5n = 7
S7 =
3.متوسطة
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. جد L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.متوسطة
xx₀ = −1??R

تتقارب متسلسلة القوى Σk=1∞ k²·4ᵏ·(x + 1)ᵏ على مجال حول x₀ = −1. جد الطرف الأيسر x لذلك المجال.

Σ k²·4ᵏ·(x + 1)ᵏx₀ = −1
x =
5.صعبة

تُقرَّب f(x) = sin x عند x = 1,5 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 1، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 0,0001.

f(x) = sin xx = 1,5M = 1ε = 0,0001
n =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = cos x بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 5 عند x = −0,5. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 1 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₅|.

f(x) = cos xn = 5x = −0,5M = 1
|R₅| =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 39
  2. 2. S7 = 3,359
  3. 3. L = 0,7358
  4. 4. x = −1,25
  5. 5. n = 9
  6. 6. |R₅| = 2,17 × 10⁻⁵

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.