ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​123456789

جد مجموع S9 أول 9 حدًا من المتتالية الحسابية 11, 12,5, 14, 15,5، …

a₁ = 11d = 1,5n = 9
S9 =
2.سهلة
kak​123456789

جد مجموع S9 أول 9 حدًا من المتتالية الهندسية 4, −2, 1، …

a₁ = 4r = −0,5n = 9
S9 =
3.متوسطة
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

طبّق اختبار الجذر على Σk=1∞ ((1k + 4)/(2k + 1))ᵏ. جد L = lim |ak|1/k.

ak = ((1k + 4)/(2k + 1))ᵏ
L =
4.متوسطة
xx₀ = −1??R

تتقارب متسلسلة القوى Σk=1∞ k²·4ᵏ·(x + 1)ᵏ على مجال حول x₀ = −1. جد الطرف الأيسر x لذلك المجال.

Σ k²·4ᵏ·(x + 1)ᵏx₀ = −1
x =
5.صعبة

تُقرَّب f(x) = sin x عند x = 1,5 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 1، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 0,0005.

f(x) = sin xx = 1,5M = 1ε = 0,0005
n =
6.صعبة

تعرّف على المتسلسلة وجد مجموعها: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,25ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,25ᵏ/k
S =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S9 = 153
  2. 2. S9 = 2,672
  3. 3. L = 0,5
  4. 4. x = −1,25
  5. 5. n = 8
  6. 6. S = 0,2231

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.