ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​13579111315ε = 0,01

المتتالية الهندسية aₙ = 10·0,75ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,01.

a₁ = 10r = 0,75ε = 0,01
n =
2.سهلة
kak​12345678910

جد مجموع S10 أول 10 حدًا من المتتالية الهندسية 5, 10, 20، …

a₁ = 5r = 2n = 10
S10 =
3.متوسطة
xx₀ = −1??R

جد نصف قطر التقارب R لمتسلسلة القوى Σk=1∞ (x + 1)ᵏ/(k²·(1/2)ᵏ).

Σ (x + 1)ᵏ/(k²·(1/2)ᵏ)x₀ = −1
R =
4.متوسطة
xx₀ = −2??R

جد نصف قطر التقارب R لمتسلسلة القوى Σk=1∞ k·5ᵏ·(x + 2)ᵏ.

Σ k·5ᵏ·(x + 2)ᵏx₀ = −2
R =
5.صعبة
xyfP₃0,5

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 3 للدالة f(x) = ln(1 + x) لتقريب f(0,5). أعطِ P₃(0,5).

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = eˣ عند x = 0,5 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 2، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 0,0001.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,0001
n =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 26
  2. 2. S10 = 5115
  3. 3. R = 0,5
  4. 4. R = 0,2
  5. 5. P₃(0.5) = 0,4167
  6. 6. n = 5

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.