1.سهلة
جد مجموع S27 أول 27 حدًا من المتتالية الحسابية 4, 2, 0, −2، …
a₁ = 4d = −2n = 27
S27 =
ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات
2.سهلة
جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=0∞ 4·(−1/2)ᵏ.
a = 4r = −1/2k₀ = 0
S =
3.متوسطة
جد المجموع S = Σk=1∞ 3/(k(k + 1)).
ak = 3/(k(k + 1))
S =
4.متوسطة
جد المجموع S = Σk=1∞ 5/(k(k + 4)).
ak = 5/(k(k + 4))
S =
5.صعبة
تُقرَّب f(x) = sin x بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 2 عند x = 0,8. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 1 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₂|.
f(x) = sin xn = 2x = 0,8M = 1
|R₂| =
6.صعبة
تُقرَّب f(x) = eˣ بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 2 عند x = 0,3. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = e0,3 = 1,35 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₂|.
f(x) = eˣn = 2x = 0,3M = 1,35
|R₂| =
مفتاح الإجابات
- 1. S27 = −594
- 2. S = 2,667
- 3. S = 3
- 4. S = 2,604
- 5. |R₂| = 0,08533
- 6. |R₂| = 0,006074
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.