ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=1∞ 3·(2/3)ᵏ.

a = 3r = 2/3k₀ = 1
S =
2.سهلة
kak​12345678

جد مجموع S8 أول 8 حدًا من المتتالية الهندسية 1, 1,2, 1,44، …

a₁ = 1r = 1,2n = 8
S8 =
3.متوسطة
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)!. جد L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
4.متوسطة
xx₀ = 1??R

تتقارب متسلسلة القوى Σk=1∞ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)² على مجال حول x₀ = 1. جد الطرف الأيسر x لذلك المجال.

Σ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)²x₀ = 1
x =
5.صعبة
xyfP₂2

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 2 للدالة f(x) = cos(0,5x) لتقريب f(2). أعطِ P₂(2).

f(x) = cos(0,5x)n = 2x = 2
P₂(2) =
6.صعبة

تعرّف على المتسلسلة وجد مجموعها: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1,52k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·1,52k+1/(2k + 1)!
S =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S = 6
  2. 2. S8 = 16,5
  3. 3. L = 2
  4. 4. x = 0,75
  5. 5. P₂(2) = 0,5
  6. 6. S = 0,9975

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.