ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​123456789101112

المتتالية الحسابية 17, 15, 13, 11، … تنتهي بالحد −37. كم حدًا n فيها؟

a₁ = 17d = −2aₙ = −37
n =
2.سهلة
kak​12345

جد مجموع S5 أول 5 حدًا من المتتالية الهندسية 5, 10, 20، …

a₁ = 5r = 2n = 5
S5 =
3.متوسطة
kSn​12345678910

جد المجموع S = Σk=19 12/(k(k + 1)).

ak = 12/(k(k + 1))n = 9
S =
4.متوسطة
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ (3k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞CΣ 1/k³k = 1 … ∞DΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتباعد. انقر عليها.

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ (3k + 1)/(k + 2)C: Σ 1/k³D: Σ (3/5)ᵏ
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  3. 3C: Σ 1/k³
  4. 4D: Σ (3/5)ᵏ
5.صعبة

جد المعامل c₃ لـ (x − 5)³ في متسلسلة تايلور للدالة f(x) = 1/x حول a = 5.

f(x) = 1/xa = 5k = 3
c₃ =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = cos x بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 2 عند x = 0,3. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 1 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₂|.

f(x) = cos xn = 2x = 0,3M = 1
|R₂| =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 28
  2. 2. S5 = 155
  3. 3. S = 10,8
  4. 4. B: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  5. 5. c₃ = −0,0016
  6. 6. |R₂| = 0,0045

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.