ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=2∞ 4·(1/3)ᵏ.

a = 4r = 1/3k₀ = 2
S =
2.سهلة
kak​1234567

جد مجموع S7 أول 7 حدًا من المتتالية الهندسية 1, 0,8, 0,64، …

a₁ = 1r = 0,8n = 7
S7 =
3.متوسطة
AΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ (k + 1)/k²k = 1 … ∞CΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞DΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتقارب. انقر عليها.

A: Σ (4/3)ᵏB: Σ (k + 1)/k²C: Σ 3ᵏ/k²D: Σ (1/2)ᵏ
  1. 1A: Σ (4/3)ᵏ
  2. 2B: Σ (k + 1)/k²
  3. 3C: Σ 3ᵏ/k²
  4. 4D: Σ (1/2)ᵏ
4.متوسطة
xx₀ = −1??R

تتقارب متسلسلة القوى Σk=1∞ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)² على مجال حول x₀ = −1. جد الطرف الأيسر x لذلك المجال.

Σ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)²x₀ = −1
x =
5.صعبة

تعرّف على المتسلسلة وجد مجموعها: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ/(2k)!
S =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = ln(1 + x) بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 3 عند x = 0,5. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 3! = 6 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₃|.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,5M = 6
|R₃| =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S = 0,6667
  2. 2. S7 = 3,951
  3. 3. D: Σ (1/2)ᵏ
  4. 4. x = −1,25
  5. 5. S = 0,5403
  6. 6. |R₃| = 0,01563

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.