ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​12345

جد مجموع S5 أول 5 حدًا من المتتالية الهندسية 5, −15, 45، …

a₁ = 5r = −3n = 5
S5 =
2.سهلة
kak​12345

جد مجموع S5 أول 5 حدًا من المتتالية الهندسية 10, 15, 22,5، …

a₁ = 10r = 1,5n = 5
S5 =
3.متوسطة
xx₀ = −1??R

تتقارب متسلسلة القوى Σk=1∞ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)² على مجال حول x₀ = −1. جد الطرف الأيسر x لذلك المجال.

Σ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)²x₀ = −1
x =
4.متوسطة
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. جد L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.صعبة

تُقرَّب f(x) = cos x بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 3 عند x = −0,5. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 1 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₃|.

f(x) = cos xn = 3x = −0,5M = 1
|R₃| =
6.صعبة

جد المعامل c₂ لـ (x − 1)² في متسلسلة تايلور للدالة f(x) = ∛x حول a = 1.

f(x) = ∛xa = 1k = 2
c₂ =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S5 = 305
  2. 2. S5 = 131,9
  3. 3. x = −1,25
  4. 4. L = 0,7358
  5. 5. |R₃| = 0,002604
  6. 6. c₂ = −0,1111

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.