ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​12345678910ε = 0,01

المتتالية الهندسية aₙ = 2·0,5ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,01.

a₁ = 2r = 0,5ε = 0,01
n =
2.سهلة
kak​123456

جد مجموع S6 أول 6 حدًا من المتتالية الهندسية 4, −12, 36، …

a₁ = 4r = −3n = 6
S6 =
3.متوسطة
AΣ 5/k⁴k = 1 … ∞BΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ k/(k + 8)k = 1 … ∞DΣ 1/√kk = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتقارب. انقر عليها.

A: Σ 5/k⁴B: Σ (3/2)ᵏC: Σ k/(k + 8)D: Σ 1/√k
  1. 1A: Σ 5/k⁴
  2. 2B: Σ (3/2)ᵏ
  3. 3C: Σ k/(k + 8)
  4. 4D: Σ 1/√k
4.متوسطة
xx₀ = 1??R

تتقارب متسلسلة القوى Σk=1∞ 5ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1) على مجال حول x₀ = 1. جد الطرف الأيسر x لذلك المجال.

Σ 5ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = 1
x =
5.صعبة
xyfP₂−0,4

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 2 للدالة f(x) = ln(1 + x) لتقريب f(−0,4). أعطِ P₂(−0,4).

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = −0,4
P₂(−0.4) =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = eˣ بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 4 عند x = 0,3. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = e0,3 = 1,35 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₄|.

f(x) = eˣn = 4x = 0,3M = 1,35
|R₄| =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 9
  2. 2. S6 = −728
  3. 3. A: Σ 5/k⁴
  4. 4. x = 0,8
  5. 5. P₂(−0.4) = −0,48
  6. 6. |R₄| = 2,733 × 10⁻⁵

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.