1.سهلة
المتتالية الهندسية aₙ = 8·0,5ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,1.
a₁ = 8r = 0,5ε = 0,1
n =
ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات
2.سهلة
المتتالية الهندسية aₙ = 2·0,5ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,01.
a₁ = 2r = 0,5ε = 0,01
n =
3.متوسطة
جد المجموع S = Σk=1∞ 3/(k(k + 3)).
ak = 3/(k(k + 3))
S =
4.متوسطة
جد المجموع S = Σk=1∞ 4/(k(k + 4)).
ak = 4/(k(k + 4))
S =
5.صعبة
استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 3 للدالة f(x) = 1/(1 − x) لتقريب f(0,5). أعطِ P₃(0,5).
f(x) = 1/(1 − x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =
6.صعبة
استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 5 للدالة f(x) = sin x لتقريب f(2). أعطِ P₅(2).
f(x) = sin xn = 5x = 2
P₅(2) =
مفتاح الإجابات
- 1. n = 8
- 2. n = 9
- 3. S = 1,833
- 4. S = 2,083
- 5. P₃(0.5) = 1,875
- 6. P₅(2) = 0,9333
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.