ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​123456789101112

المتتالية الحسابية 19, 21, 23, 25، … تنتهي بالحد 93. كم حدًا n فيها؟

a₁ = 19d = 2aₙ = 93
n =
2.سهلة
kak​13579111315ε = 0,01

المتتالية الهندسية aₙ = 20·0,75ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,01.

a₁ = 20r = 0,75ε = 0,01
n =
3.متوسطة
AΣ 1/(k² + 6)k = 1 … ∞BΣ k/2ᵏk = 1 … ∞CΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞DΣ 5/k³k = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتباعد. انقر عليها.

A: Σ 1/(k² + 6)B: Σ k/2ᵏC: Σ k!/3ᵏD: Σ 5/k³
  1. 1A: Σ 1/(k² + 6)
  2. 2B: Σ k/2ᵏ
  3. 3C: Σ k!/3ᵏ
  4. 4D: Σ 5/k³
4.متوسطة
kSn​12345678910S = ?

جد المجموع S = Σk=1∞ 5/(k(k + 4)).

ak = 5/(k(k + 4))
S =
5.صعبة

تُقرَّب f(x) = sin x عند x = 2 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 1، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 0,0005.

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0,0005
n =
6.صعبة

جد المعامل c₄ لـ (x − 2)⁴ في متسلسلة تايلور للدالة f(x) = e2x حول a = 2.

f(x) = e2xa = 2k = 4
c₄ =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 38
  2. 2. n = 28
  3. 3. C: Σ k!/3ᵏ
  4. 4. S = 2,604
  5. 5. n = 9
  6. 6. c₄ = 36,4

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.