ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​13579111315ε = 0,01

تُسقَط كرة ويبلغ ارتدادها الأول 3 m. كل ارتداد تالٍ يبلغ 85% من سابقه. أي ارتداد n هو الأول الذي يقل عن 0,01 m؟

a₁ = 3r = 0,85ε = 0,01
n =
2.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=0∞ 12·(1/2)ᵏ.

a = 12r = 1/2k₀ = 0
S =
3.متوسطة
AΣ 1/k²k = 1 … ∞BΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/kk = 1 … ∞DΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتقارب. انقر عليها.

A: Σ 1/k²B: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ 1/kD: Σ (5/4)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/k²
  2. 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/k
  4. 4D: Σ (5/4)ᵏ
4.متوسطة
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. جد L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.صعبة
xyfP₂0,4

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 2 للدالة f(x) = 1/(1 − x) لتقريب f(0,4). أعطِ P₂(0,4).

f(x) = 1/(1 − x)n = 2x = 0,4
P₂(0.4) =
6.صعبة

تعرّف على المتسلسلة وجد مجموعها: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k+1/(2k + 1)!
S =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 37
  2. 2. S = 24
  3. 3. A: Σ 1/k²
  4. 4. L = 0,7358
  5. 5. P₂(0.4) = 1,56
  6. 6. S = 0,4794

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.