ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=1∞ 9·(1/4)ᵏ.

a = 9r = 1/4k₀ = 1
S =
2.سهلة
kak​123456789ε = 0,1

تُسقَط كرة ويبلغ ارتدادها الأول 8 m. كل ارتداد تالٍ يبلغ 50% من سابقه. أي ارتداد n هو الأول الذي يقل عن 0,1 m؟

a₁ = 8r = 0,5ε = 0,1
n =
3.متوسطة
AΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞BΣ k²/5ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞DΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتباعد. انقر عليها.

A: Σ 3ᵏ/k²B: Σ k²/5ᵏC: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ (4/5)ᵏ
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k²
  2. 2B: Σ k²/5ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4D: Σ (4/5)ᵏ
4.متوسطة
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ k²·2ᵏ/3ᵏ. جد L = lim |ak+1/ak|.

ak = k²·2ᵏ/3ᵏ
L =
5.صعبة
xyfP₂1,2

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 2 للدالة f(x) = cos x لتقريب f(1,2). أعطِ P₂(1,2).

f(x) = cos xn = 2x = 1,2
P₂(1.2) =
6.صعبة

تعرّف على المتسلسلة وجد مجموعها: S = Σk=0∞ 2ᵏ/k!.

ak = 2ᵏ/k!
S =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S = 3
  2. 2. n = 8
  3. 3. A: Σ 3ᵏ/k²
  4. 4. L = 0,6667
  5. 5. P₂(1.2) = 0,28
  6. 6. S = 7,389

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.