ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​123456789101112

جد مجموع S20 أول 20 حدًا من المتتالية الحسابية −3, −7, −11, −15، …

a₁ = −3d = −4n = 20
S20 =
2.سهلة
kak​12345678910

جد مجموع S10 أول 10 حدًا من المتتالية الهندسية 4, 8, 16، …

a₁ = 4r = 2n = 10
S10 =
3.متوسطة
AΣ (3k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞CΣ 1/(3k + 4)k = 1 … ∞DΣ 1/(k(k + 3))k = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتقارب. انقر عليها.

A: Σ (3k + 1)/(k + 2)B: Σ (k + 2)/k²C: Σ 1/(3k + 4)D: Σ 1/(k(k + 3))
  1. 1A: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  2. 2B: Σ (k + 2)/k²
  3. 3C: Σ 1/(3k + 4)
  4. 4D: Σ 1/(k(k + 3))
4.متوسطة
kSn​12345678910S = ?

جد المجموع S = Σk=1∞ 1/(k(k + 2)).

ak = 1/(k(k + 2))
S =
5.صعبة

تعرّف على المتسلسلة وجد مجموعها: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!
S =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = eˣ عند x = 1 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 3، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 0,0005.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0,0005
n =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S20 = −820
  2. 2. S10 = 4092
  3. 3. D: Σ 1/(k(k + 3))
  4. 4. S = 0,75
  5. 5. S = 0,8776
  6. 6. n = 7

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.