ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=1∞ 8·(1/4)ᵏ.

a = 8r = 1/4k₀ = 1
S =
2.سهلة
kak​123456789101112

جد الحد a13 من المتتالية الحسابية 14, 14,5, 15, 15,5، …

a₁ = 14d = 0,5n = 13
a13 =
3.متوسطة
kSn​12345678910S = ?

جد المجموع S = Σk=1∞ 1/(k(k + 1)).

ak = 1/(k(k + 1))
S =
4.متوسطة
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)!. جد L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
5.صعبة
xyfP₂0,3

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 2 للدالة f(x) = ln(1 − x) لتقريب f(0,3). أعطِ P₂(0,3).

f(x) = ln(1 − x)n = 2x = 0,3
P₂(0.3) =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = cos x بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 3 عند x = 0,5. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 1 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₃|.

f(x) = cos xn = 3x = 0,5M = 1
|R₃| =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S = 2,667
  2. 2. a13 = 20
  3. 3. S = 1
  4. 4. L = 0,25
  5. 5. P₂(0.3) = −0,345
  6. 6. |R₃| = 0,002604

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.