ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​12345678910ε = 0,01

المتتالية الهندسية aₙ = 2·0,5ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,01.

a₁ = 2r = 0,5ε = 0,01
n =
2.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=2∞ 10·(4/5)ᵏ.

a = 10r = 4/5k₀ = 2
S =
3.متوسطة
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. جد L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.متوسطة
xx₀ = 1??R

تتقارب متسلسلة القوى Σk=1∞ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)² على مجال حول x₀ = 1. جد الطرف الأيمن x لذلك المجال.

Σ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)²x₀ = 1
x =
5.صعبة
xyfP₄−1,5

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 4 للدالة f(x) = cos x لتقريب f(−1,5). أعطِ P₄(−1,5).

f(x) = cos xn = 4x = −1,5
P₄(−1.5) =
6.صعبة
xyfP₄1,5

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 4 للدالة f(x) = cos x لتقريب f(1,5). أعطِ P₄(1,5).

f(x) = cos xn = 4x = 1,5
P₄(1.5) =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 9
  2. 2. S = 32
  3. 3. L = 0,7358
  4. 4. x = 1,25
  5. 5. P₄(−1.5) = 0,08594
  6. 6. P₄(1.5) = 0,08594

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.