ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=1∞ 18·(3/5)ᵏ.

a = 18r = 3/5k₀ = 1
S =
2.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=1∞ 4·(−2/5)ᵏ.

a = 4r = −2/5k₀ = 1
S =
3.متوسطة
xx₀ = −1??R

جد نصف قطر التقارب R لمتسلسلة القوى Σk=1∞ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)²x₀ = −1
R =
4.متوسطة
xx₀ = 1??R

جد نصف قطر التقارب R لمتسلسلة القوى Σk=1∞ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏ.

Σ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏx₀ = 1
R =
5.صعبة

تُقرَّب f(x) = ln(1 + x) بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 5 عند x = 0,5. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 5! = 120 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₅|.

f(x) = ln(1 + x)n = 5x = 0,5M = 120
|R₅| =
6.صعبة

جد المعامل c₄ لـ (x − 1)⁴ في متسلسلة تايلور للدالة f(x) = √x حول a = 1.

f(x) = √xa = 1k = 4
c₄ =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S = 27
  2. 2. S = −1,143
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. R = 2,718
  5. 5. |R₅| = 0,002604
  6. 6. c₄ = −0,03906

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.