ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​123456789101112

جد الحد a27 من المتتالية الحسابية −4, −7, −10, −13، …

a₁ = −4d = −3n = 27
a27 =
2.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=0∞ 12·(4/5)ᵏ.

a = 12r = 4/5k₀ = 0
S =
3.متوسطة
kSn​12345678910S = ?

جد المجموع S = Σk=1∞ 1/(k(k + 2)).

ak = 1/(k(k + 2))
S =
4.متوسطة
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ k²·5ᵏ/2ᵏ. جد L = lim |ak+1/ak|.

ak = k²·5ᵏ/2ᵏ
L =
5.صعبة

تعرّف على المتسلسلة وجد مجموعها: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ/(2k + 1)!
S =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = cos x بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 5 عند x = 0,5. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 1 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₅|.

f(x) = cos xn = 5x = 0,5M = 1
|R₅| =

مفتاح الإجابات

  1. 1. a27 = −82
  2. 2. S = 60
  3. 3. S = 0,75
  4. 4. L = 2,5
  5. 5. S = 0,8415
  6. 6. |R₅| = 2,17 × 10⁻⁵

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.