ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​123456789101112

جد الحد a22 من المتتالية الحسابية 2, 2,5, 3, 3,5، …

a₁ = 2d = 0,5n = 22
a22 =
2.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=2∞ 18·(1/4)ᵏ.

a = 18r = 1/4k₀ = 2
S =
3.متوسطة
AΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ 5/k⁴k = 1 … ∞CΣ k/(k + 9)k = 1 … ∞DΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتباعد. انقر عليها.

A: Σ 5ᵏ/k!B: Σ 5/k⁴C: Σ k/(k + 9)D: Σ (2/3)ᵏ
  1. 1A: Σ 5ᵏ/k!
  2. 2B: Σ 5/k⁴
  3. 3C: Σ k/(k + 9)
  4. 4D: Σ (2/3)ᵏ
4.متوسطة
xx₀ = 1??R

جد نصف قطر التقارب R لمتسلسلة القوى Σk=1∞ (1/2)ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1).

Σ (1/2)ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = 1
R =
5.صعبة

جد المعامل c₃ لـ (x − 3)³ في متسلسلة تايلور للدالة f(x) = ln x حول a = 3.

f(x) = ln xa = 3k = 3
c₃ =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = sin x عند x = 2 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 1، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 0,0001.

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0,0001
n =

مفتاح الإجابات

  1. 1. a22 = 12,5
  2. 2. S = 1,5
  3. 3. C: Σ k/(k + 9)
  4. 4. R = 2
  5. 5. c₃ = 0,01235
  6. 6. n = 10

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.