ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​13579111315ε = 0,2

تُسقَط كرة ويبلغ ارتدادها الأول 3 m. كل ارتداد تالٍ يبلغ 90% من سابقه. أي ارتداد n هو الأول الذي يقل عن 0,2 m؟

a₁ = 3r = 0,9ε = 0,2
n =
2.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=1∞ 24·(−2/5)ᵏ.

a = 24r = −2/5k₀ = 1
S =
3.متوسطة
xx₀ = 3??R

تتقارب متسلسلة القوى Σk=1∞ 5ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1) على مجال حول x₀ = 3. جد الطرف الأيمن x لذلك المجال.

Σ 5ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)x₀ = 3
x =
4.متوسطة
xx₀ = 3??R

جد نصف قطر التقارب R لمتسلسلة القوى Σk=1∞ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)²x₀ = 3
R =
5.صعبة

تعرّف على المتسلسلة وجد مجموعها: S = Σk=1∞ k·(−0,5)ᵏ.

ak = k·(−0,5)ᵏ
S =
6.صعبة
xyfP₃−0,4

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 3 للدالة f(x) = 1/(1 + x) لتقريب f(−0,4). أعطِ P₃(−0,4).

f(x) = 1/(1 + x)n = 3x = −0,4
P₃(−0.4) =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 27
  2. 2. S = −6,857
  3. 3. x = 3,2
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. S = −0,2222
  6. 6. P₃(−0.4) = 1,624

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.