1.سهلة
تُسقَط كرة ويبلغ ارتدادها الأول 3 m. كل ارتداد تالٍ يبلغ 75% من سابقه. أي ارتداد n هو الأول الذي يقل عن 0,05 m؟
a₁ = 3r = 0,75ε = 0,05
n =
ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات
2.سهلة
جد مجموع S5 أول 5 حدًا من المتتالية الهندسية 0,5, 0,4, 0,32، …
a₁ = 0,5r = 0,8n = 5
S5 =
3.متوسطة
متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتقارب. انقر عليها.
A: Σ k/(k + 2)B: Σ (5/3)ᵏC: Σ k/2ᵏD: Σ ln k / k
- 1A: Σ k/(k + 2)
- 2B: Σ (5/3)ᵏ
- 3C: Σ k/2ᵏ
- 4D: Σ ln k / k
4.متوسطة
جد نصف قطر التقارب R لمتسلسلة القوى Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k.
Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.صعبة
تُقرَّب f(x) = sin x عند x = 0,5 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 1، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 1 × 10⁻⁵.
f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.صعبة
استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 3 للدالة f(x) = e−x لتقريب f(1). أعطِ P₃(1).
f(x) = e−xn = 3x = 1
P₃(1) =
مفتاح الإجابات
- 1. n = 16
- 2. S5 = 1,681
- 3. C: Σ k/2ᵏ
- 4. R = 0,25
- 5. n = 6
- 6. P₃(1) = 0,3333
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.