ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=2∞ 4·(2/3)ᵏ.

a = 4r = 2/3k₀ = 2
S =
2.سهلة
kak​1234567

جد مجموع S7 أول 7 حدًا من المتتالية الهندسية 0,5, −1,5, 4,5، …

a₁ = 0,5r = −3n = 7
S7 =
3.متوسطة
kSn​12345678910S = ?

جد المجموع S = Σk=1∞ 4/(k(k + 2)).

ak = 4/(k(k + 2))
S =
4.متوسطة
xx₀ = −1??R

تتقارب متسلسلة القوى Σk=1∞ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)² على مجال حول x₀ = −1. جد الطرف الأيمن x لذلك المجال.

Σ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)²x₀ = −1
x =
5.صعبة

تُقرَّب f(x) = eˣ بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 3 عند x = 1. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = e1 = 2,718 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₃|.

f(x) = eˣn = 3x = 1M = 2,718
|R₃| =
6.صعبة
xyfP₅2,5

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 5 للدالة f(x) = sin x لتقريب f(2,5). أعطِ P₅(2,5).

f(x) = sin xn = 5x = 2,5
P₅(2.5) =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S = 5,333
  2. 2. S7 = 273,5
  3. 3. S = 3
  4. 4. x = −0,75
  5. 5. |R₃| = 0,1133
  6. 6. P₅(2.5) = 0,7096

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.