ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​123456789

جد مجموع S9 أول 9 حدًا من المتتالية الهندسية 3, −9, 27، …

a₁ = 3r = −3n = 9
S9 =
2.سهلة
kak​1234567ε = 0,5

المتتالية الهندسية aₙ = 5·0,6ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,5.

a₁ = 5r = 0,6ε = 0,5
n =
3.متوسطة
AΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞BΣ 5/kk = 1 … ∞CΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞DΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتباعد. انقر عليها.

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ 5/kC: Σ (4/5)ᵏD: Σ 10ᵏ/k!
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
  2. 2B: Σ 5/k
  3. 3C: Σ (4/5)ᵏ
  4. 4D: Σ 10ᵏ/k!
4.متوسطة
kSn​12345678910

جد المجموع S = Σk=124 1/(k(k + 1)).

ak = 1/(k(k + 1))n = 24
S =
5.صعبة

تُقرَّب f(x) = sin x بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 5 عند x = 0,8. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 1 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₅|.

f(x) = sin xn = 5x = 0,8M = 1
|R₅| =
6.صعبة

تعرّف على المتسلسلة وجد مجموعها: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!
S =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S9 = 14763
  2. 2. n = 6
  3. 3. B: Σ 5/k
  4. 4. S = 0,96
  5. 5. |R₅| = 0,0003641
  6. 6. S = 0,9093

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.