ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=1∞ 4·(1/2)ᵏ.

a = 4r = 1/2k₀ = 1
S =
2.سهلة
kak​123456789

جد مجموع S9 أول 9 حدًا من المتتالية الهندسية 3, −1,5, 0,75، …

a₁ = 3r = −0,5n = 9
S9 =
3.متوسطة
xx₀ = 0??R

جد نصف قطر التقارب R لمتسلسلة القوى Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k.

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.متوسطة
kSn​12345678910S = ?

جد المجموع S = Σk=1∞ 2/(k(k + 2)).

ak = 2/(k(k + 2))
S =
5.صعبة
xyfP₄0,5

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 4 للدالة f(x) = 1/(1 − x) لتقريب f(0,5). أعطِ P₄(0,5).

f(x) = 1/(1 − x)n = 4x = 0,5
P₄(0.5) =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = cos x عند x = 1 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 1، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 1 × 10⁻⁶.

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S = 4
  2. 2. S9 = 2,004
  3. 3. R = 0,3333
  4. 4. S = 1,5
  5. 5. P₄(0.5) = 1,938
  6. 6. n = 9

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.