1.سهلة
جد مجموع S27 أول 27 حدًا من المتتالية الحسابية −8, −3, 2, 7، …
a₁ = −8d = 5n = 27
S27 =
ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات
2.سهلة
المتتالية الهندسية aₙ = 5·0,8ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,1.
a₁ = 5r = 0,8ε = 0,1
n =
3.متوسطة
جد نصف قطر التقارب R لمتسلسلة القوى Σk=1∞ (x − 3)ᵏ/(k·3ᵏ).
Σ (x − 3)ᵏ/(k·3ᵏ)x₀ = 3
R =
4.متوسطة
جد المجموع S = Σk=1∞ 2/(k(k + 1)).
ak = 2/(k(k + 1))
S =
5.صعبة
استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 2 للدالة f(x) = cos(2x) لتقريب f(−0,5). أعطِ P₂(−0,5).
f(x) = cos(2x)n = 2x = −0,5
P₂(−0.5) =
6.صعبة
جد المعامل c₄ لـ (x − 1)⁴ في متسلسلة تايلور للدالة f(x) = ∛x حول a = 1.
f(x) = ∛xa = 1k = 4
c₄ =
مفتاح الإجابات
- 1. S27 = 1539
- 2. n = 19
- 3. R = 3
- 4. S = 2
- 5. P₂(−0.5) = 0,5
- 6. c₄ = −0,04115
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.