ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​123456789

جد مجموع S9 أول 9 حدًا من المتتالية الهندسية 2, −4, 8، …

a₁ = 2r = −2n = 9
S9 =
2.سهلة
kak​1234567891011ε = 0,2

تُسقَط كرة ويبلغ ارتدادها الأول 2 m. كل ارتداد تالٍ يبلغ 75% من سابقه. أي ارتداد n هو الأول الذي يقل عن 0,2 m؟

a₁ = 2r = 0,75ε = 0,2
n =
3.متوسطة
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ. جد L = lim |ak+1/ak|.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.متوسطة
xx₀ = 0??R

جد نصف قطر التقارب R لمتسلسلة القوى Σk=1∞ xᵏ/5ᵏ.

Σ xᵏ/5ᵏx₀ = 0
R =
5.صعبة

تُقرَّب f(x) = eˣ بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 4 عند x = 0,8. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = e0,8 = 2,226 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₄|.

f(x) = eˣn = 4x = 0,8M = 2,226
|R₄| =
6.صعبة
xyfP₃0,5

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 3 للدالة f(x) = sin(3x) لتقريب f(0,5). أعطِ P₃(0,5).

f(x) = sin(3x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S9 = 342
  2. 2. n = 10
  3. 3. L = 1,104
  4. 4. R = 5
  5. 5. |R₄| = 0,006077
  6. 6. P₃(0.5) = 0,9375

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.