ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​135791113ε = 0,05

تُسقَط كرة ويبلغ ارتدادها الأول 3 m. كل ارتداد تالٍ يبلغ 70% من سابقه. أي ارتداد n هو الأول الذي يقل عن 0,05 m؟

a₁ = 3r = 0,7ε = 0,05
n =
2.سهلة
kak​123456789ε = 0,2

المتتالية الهندسية aₙ = 20·0,5ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,2.

a₁ = 20r = 0,5ε = 0,2
n =
3.متوسطة
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ k·4ᵏ/3ᵏ. جد L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·4ᵏ/3ᵏ
L =
4.متوسطة
kSn​12345678910S = ?

جد المجموع S = Σk=1∞ 3/(k(k + 2)).

ak = 3/(k(k + 2))
S =
5.صعبة

جد المعامل c₄ لـ (x − 1)⁴ في متسلسلة تايلور للدالة f(x) = e3x حول a = 1.

f(x) = e3xa = 1k = 4
c₄ =
6.صعبة

تعرّف على المتسلسلة وجد مجموعها: S = Σk=1∞ k·0,2ᵏ.

ak = k·0,2ᵏ
S =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 13
  2. 2. n = 8
  3. 3. L = 1,333
  4. 4. S = 2,25
  5. 5. c₄ = 67,79
  6. 6. S = 0,3125

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.