ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​123456789

جد مجموع S9 أول 9 حدًا من المتتالية الحسابية 6, 4, 2, 0، …

a₁ = 6d = −2n = 9
S9 =
2.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=1∞ 9·(1/4)ᵏ.

a = 9r = 1/4k₀ = 1
S =
3.متوسطة
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ k³·4ᵏ/3ᵏ. جد L = lim |ak+1/ak|.

ak = k³·4ᵏ/3ᵏ
L =
4.متوسطة
AΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞BΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتباعد. انقر عليها.

A: Σ 1/(2ᵏ + k)B: Σ (2/5)ᵏC: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(2ᵏ + k)
  2. 2B: Σ (2/5)ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
5.صعبة

تُقرَّب f(x) = sin x عند x = 1,5 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 1، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 0,0001.

f(x) = sin xx = 1,5M = 1ε = 0,0001
n =
6.صعبة

تعرّف على المتسلسلة وجد مجموعها: S = Σk=1∞ k·0,2ᵏ.

ak = k·0,2ᵏ
S =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S9 = −18
  2. 2. S = 3
  3. 3. L = 1,333
  4. 4. D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  5. 5. n = 9
  6. 6. S = 0,3125

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.